Lineare Algebra Beispiele

\frac{1 (- 3)}{x} - \frac{18}{x^{2}}

$\frac{1 (- 3)}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere

1

$1$ mit

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3}{x} - \frac{18}{x^{2}}

$\frac{- 3}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

- \frac{3}{x} - \frac{18}{x^{2}}

$- \frac{3}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 3

- \frac{3}{x}

$- \frac{3}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

- \frac{3}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{18}{x^{2}}

$- \frac{3}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

x^{2}

$x^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere

\frac{3}{x}

$\frac{3}{x}$ mit

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

- \frac{3 x}{x \cdot x} - \frac{18}{x^{2}}

$- \frac{3 x}{x \cdot x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 4.2

Potenziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

- \frac{3 x}{x^{1} x} - \frac{18}{x^{2}}

$- \frac{3 x}{x^{1} x} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 4.3

Potenziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

- \frac{3 x}{x^{1} x^{1}} - \frac{18}{x^{2}}

$- \frac{3 x}{x^{1} x^{1}} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

- \frac{3 x}{x^{1 + 1}} - \frac{18}{x^{2}}

$- \frac{3 x}{x^{1 + 1}} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 4.5

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

- \frac{3 x}{x^{2}} - \frac{18}{x^{2}}

$- \frac{3 x}{x^{2}} - \frac{18}{x^{2}}$

- \frac{3 x}{x^{2}} - \frac{18}{x^{2}}

$- \frac{3 x}{x^{2}} - \frac{18}{x^{2}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{- 3 x - 18}{x^{2}}

$\frac{- 3 x - 18}{x^{2}}$

Schritt 6

Faktorisiere

3

$3$ aus

- 3 x - 18

$- 3 x - 18$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere

3

$3$ aus

- 3 x

$- 3 x$ heraus.

\frac{3 (- x) - 18}{x^{2}}

$\frac{3 (- x) - 18}{x^{2}}$

Schritt 6.2

Faktorisiere

3

$3$ aus

- 18

$- 18$ heraus.

\frac{3 (- x) + 3 (- 6)}{x^{2}}

$\frac{3 (- x) + 3 (- 6)}{x^{2}}$

Schritt 6.3

Faktorisiere

3

$3$ aus

3 (- x) + 3 (- 6)

$3 (- x) + 3 (- 6)$ heraus.

\frac{3 (- x - 6)}{x^{2}}

$\frac{3 (- x - 6)}{x^{2}}$

\frac{3 (- x - 6)}{x^{2}}

$\frac{3 (- x - 6)}{x^{2}}$

Schritt 7

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- x

$- x$ heraus.

\frac{3 (- (x) - 6)}{x^{2}}

$\frac{3 (- (x) - 6)}{x^{2}}$

Schritt 8

Schreibe

- 6

$- 6$ als

- 1 (6)

$- 1 (6)$ um.

\frac{3 (- (x) - 1 (6))}{x^{2}}

$\frac{3 (- (x) - 1 (6))}{x^{2}}$

Schritt 9

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- (x) - 1 (6)

$- (x) - 1 (6)$ heraus.

\frac{3 (- (x + 6))}{x^{2}}

$\frac{3 (- (x + 6))}{x^{2}}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Schreibe

- (x + 6)

$- (x + 6)$ als

- 1 (x + 6)

$- 1 (x + 6)$ um.

\frac{3 (- 1 (x + 6))}{x^{2}}

$\frac{3 (- 1 (x + 6))}{x^{2}}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

- \frac{3 (x + 6)}{x^{2}}

$- \frac{3 (x + 6)}{x^{2}}$

- \frac{3 (x + 6)}{x^{2}}

$- \frac{3 (x + 6)}{x^{2}}$